いわゆる「マウンティング」という単語から想像できるように、相手に「自分のほうが強いんだぞ」という示威行為が考えられます。これは犬らしい、わかりやすい行動だと思います。

猫の場合、多頭飼いを始めたときに、先住猫が新入り猫にマウンティングすることがあります。これは、「自分のほうが先輩だぞ」「ここは自分のなわばりだぞ」というような、優位性を誇示するためのマウンティングでしょう。