前も書いた気がするが、日本の英語教育は「読む・書く・聞く・話す」の内、「聞く・話す」が圧倒的に足りてない。
学校のカリキュラムの中で音声学的な知識を体得させる授業がどこにもない。これがかなり問題。
小学一年生からやってもいいけど、現行カリキュラムを先倒しするだけでは問題解決にはならないと思う。

>簡単な英語で算数や理科を教えたり、英語で社会科で出てきたテーマについて話し合ったりする

これは良いと思う。ただ英語圏出身のネイティブ教師がしっかり発音を教える形でないと駄目だよ。能なし日本人教師にやらせちゃ意味がない。